Indemnisation formation hors pole emploi

Bonjour à tous,

J'aurai besoin de petites lanternes pour m'éclairer car j'ai lu tout et son contraire.
Je suis inscrite chez Pole emploi depuis décembre ce qui me permet d'être indemnisée car actuellement je n'ai plus de travail.

J'ai trouvé une formation qui me correspond totalement mais elle n'est pas proposée par Pole emploi.
Donc, puis je quand même recevoir des indemnités pendant la période de formation ( 1an ) que j'auto finance ?

J'ai demandé à mon conseiller, au téléphone il m'a dit qu'il suffisait simplement d'envoyer l'attestation de la formation pour garder les indemnités. Par mail, il m'envoie le compte rendu de l'appel, en disant pareil mais qu'il faut que la formation soit sur kairos (ce qui n'est pas le cas).

J'avoue être un peu perdue par cette situation...

Merci à ceux qui m'éclaireront ! :)