je pense qu'avec le certificat de vente et le chèque ça suffit
j'ai l'impression que le vendeur avait fait dématérialiser sa carte de propriété
si tu veux une carte dématérialisée :
Vous avez acheté un cheval, le vendeur dispose d’une carte internet et vous a fourni un certificat de vente
Munissez-vous de l’attestation de vente remise par le vendeur et rendez-vous sur votre espace SIRE pour effectuer le changement de propriété en ligne en cliquant sur le bouton « Déclarer un achat avec un carte internet » en haut à droite. Il sera effectif immédiatement une fois la démarche terminée.
si tu veux une vraie carte :
Le vendeur vous a remis une carte internet et vous souhaitez une carte d’immatriculation papier
A l’achat, le vendeur vous a remis un certificat de vente. Sur ce certificat, vous avez la possibilité de remplir la partie grisée avec les informations du ou des nouveau(x) propriétaire(s) et de l’envoyer au SIRE à l’adresse ci-dessus, accompagné d’un chèque à l’ordre de l’IFCE, pour que ce cheval soit mis à votre nom et que la carte vous soit envoyée par courrier dans sa version «papier».
ils ont régularisé pour pouvoir me la vendre et n'ont pas eu d'amende 
