Ben, faut l'assurer suivant tes obligations legales d'employeur.
Euh... non... Pas du tout en fait.
Il ne faut pas confondre deux choses : l'assurance de responsabilité civile que le Code du sport impose à tout établissement d'enseignement de l'équitation, et l'assurance de l'employeur pour les dommages causés à ses salariés.
La première est obligatoire (ne pas la souscrire est un délit) et elle couvre les dommages causés aux clients à l'occasion de l'activité d'enseignement, ainsi que les dommages que pourraient créer les clients à l'occasion de la même activité.
La seconde couvre les dommages causés aux salariés (enseignants ou autres) à l'occasion d'accidents du travail. Cette assurance n'a jamais, mais alors jamais été obligatoire. Dans les centres équestres comme ailleurs.
Donc si la question de l'auteur de ce post est : suis-je assurée si un dommage m'est causé alors que je travaille dans ce CE (comme cavalier ou enseignant, peu importe), la réponse est à 99,99% : NON. Elle est assurée par la sécu, pour peu que son employeur l'ait déclarée, et en tout état de cause avec des plafonds de garantie plutôt bas et des exclusions nombreuses.
En revanche, si la question est : j'ai le bpjeps, j'enseigne alors que sur ma fiche de paie je ne suis que "cavalier", mes élèves sont-ils assurés si un accident survient pendant mon cours, alors là la réponse est probablement oui. Mais c'est normalement facile à vérifier : l'attestation d'assurance doit être affichée dans les locaux.