Peut-être n'est-il aussi pas habitué à faire ce travail, et n'y a donc pas été éduqué ? En effet, si la proprio monte dessus quand il marche, c'est pas top pour son apprentissage.

En plus si un jour tu as un souci en extérieur, un cheval qui bouge au montoir peut être un peu dangereux...
Pour l'arrêt, le geste ne semble pas mauvais, mais après, entre ce qu'il faut faire en théorie et ce que l'on fait vraiment (vu de l'extérieur), il y a un fossé ^^ (la preuve, dans tous les conseils à suivre, je ne dois as en réalier les 2/3 correctement

) Du coup, peut-être as-tu quelques petits gestes parasites dont tu ne te rends pas compte, et qui empêchent une exécution correcte ?
-Serrer les fesses...oui et non. Serrer les fesses va faire que l'on sert les jambes, donc il faut que toute ta jambe réagisse pour garder ton cheval sous toi, au contact. Pas uniquement les fesses, mais la jambe: de ta hanche à la cheville, en passant par ladite fesse.
-Se grandir: je dirais plutôt: se redresser, mettre le poids du corps sur l'arrière-mainet pour ça, les épaules doivent être redressées, tirées vers le haut et naturellement, elles se tireront vers l'arrière. Attention à la cambrure, c'est un mauvais mouvement!

Tu peux regarder des reprises de dressage pour voir le geste des cavaliers dans les transitions descendantes: le buste n'est pas penché vers l'avant, mais plutôt vers l'arrière-main. Même si c'est assez subtil.
-Un prof nous disait de "bloquer le bassin": pour avancer, on nous incite à envoyer notre bassin suivre les mouvements du cheval, à l'accompager. Pour ralentir une allure, on m'expliquait donc que l'on pouvait également limiter les mouvements du bassin, cesser d'accompagner le cheval avec son poids du corps.
Si tu es dans ton bain et que tu bouges ton bassin d'avant en arrière, l'eau va faire des vagues selon ce mouvement. Si tu arrêtes ou que tu changes brusquement de rythme, elle va s'arrêter de bouger. C'est grosso merdo la même chose sur le dos du cheval.
-Bloquer les coudes et fermer les doigts: je n'ai jamais entendu ce "bloquer les coudes", j'avoue.
Pour moi, l'équitation ne se pratique pas en bloquant ses articulations, mais en limitant les mouvements, en atténuant leur action. Il est possible que par "bloquer les coudes" tu entendes "garder les mains et bras fixes", dans ce cas je comprends mieux.

Je dirais plutôt que le mouvement d'accompagnement de la bouche, comme celui du bassin ci-dessus, doit s'atténuer, mais le bras ne doit pas se bloquer, sinon le cheval va buter sur le mors et sur ta main, et risquer de résister.....donc de lever la tête ou de s'encapuchonner pour s'échapper à cette contrainte.
Essaye de jouer dans tes doigts, surtout s'il a la bouche sensible, pour lui faire garder le contact, qu'il se détende, qu'il accepte cette action sur sa bouche. Et ne fais pas de mouvement continue, mais discontinue. Sinon, il s'habitue au mouvement...et se bloque pour y échapper.
Serre tes jambes pour conserver l'impulsion du cheval, son engagement, son équilibre. Redresse tes épaules, limite les mouvements de ton bassin, ferme tes doigts sur les rênes: non pas en bloquant tout mouvement façon "parpaing", mais comme pour le bassin, en limitant les actions accompagnantes qui l'aident à développer son allure.
Avec certains chevaux, lever légèrement les mains est une aide supplémentaire. Pas façon cow-boy, mais légèrement au-dessus du garrot.
Comme l'a dit
amafli, relâche dès que tu as obtenu ce que tu souhaites. Pas forcément mettre rênes longues, évidemment, mais détend un peu la pression.
Et je rejoins
leclipse, commence par des choses simples. Pas-arrêt. Une fois que c'est acquis, trot-pas-arrêt. Et pourquoi pas des transitions dans l'allure: allonger le pas, le rassembler, etc...
Demande-lui des choses qu'il sait faire, travaille-le sur des petits assouplissements, travaux d'équilibre, pour t'aider dans tes transitions.
On dit souvent "Demander peu, féliciter beaucoup".
N'hésitez pas à me reprendre si j'ai dis des bêtises ou que c'est pas bien expliqué ^^