Pas la même école, pas le même but recherché.
En faisant s'arrêter droit sur le cercle ( plus généralement pratiquer en équitation classique) on reste "dans le travail" prêt à repartir. L'arrêt est une demande comme une autre ( trot / galop / pas etc) qui doit être exécutée sur le cercle, de manière fluide. Cela permet par exemple de pouvoir travailler les transitions pas/arrêt ou trot/ arrêt et de garder un cheval dans le travail et concentré.
En chassant les hanches à l'extérieur du cercle ( plus généralement pratiqué en équitation de travail voire pseudo-étho ), on mets fin à la demande d'évolution sur un cercle, et on chasse volontairement les postérieurs de manière à prendre moins de risque ( plus ils sont loins mieux c'est). Dans cette approche, on demande systématiquement au cheval de nous faire face à l'arrêt, avant tout par mesure de sécurité.
Ceci dit, l'un n'empèche pas l'autre, on peut trés bien apprendre l'arrêt " au boulot" sur le cercle avec un certain ordre, et aussi apprendre au cheval à faire face quand on l'arrête pour mettre fin au travail. Tout dépend de ce que l'on veut faire
