Avant toutes actions, mécanique ou chimique, il faut comprendre et apprendre sa terre...
De quel nature sont mes sols ?
Quel PH ? (Faire une petite analyse par carottage ne coûte pas bien chère, une 60taine d'euros de mémoire !)
Si les conditions optimales pour une prairie ne sont pas réunis, la mousse reviendras toujours (y compris d'autres adventices)
Une fois cette analyse faites il faut préparer la prairie mécaniquement à recevoir des apports en chaux pour rétablir le PH, et en engrais en suivant ...
Il ne sert à rien d'apporter de l'engrais sur un sol acide !
J'ai lu que tu était sur terrain calcaire, alors bien sûr pas de travail profond sur tes sols sinon bonjour la galère après

mais un travail de surface avec une herse de prairie devrait déjà scarifiée tes surfaces pour permettre une meilleure absorption par tes sols des apports ,
L'idéal pour faire un apport c'est juste avant une petite pluie (pas une grosse, ça laverais tout !)
Et pour l'apport, tout est question de mathématiques après , ce ne sont que des calculs
Bon courage !