Si l'ancien proprio vous a donné une carte papier, vous remplissez au dos (nom, adresse et signature des deux parties) et vous renvoyez le tout à Arnac avec un chèque de 23 euros (10 euros si vous souhaitez que votre carte soit dématérialisée).
Si l'ancien proprio avait une carte dématérialisée, il a du vous donner une feuille qu'il a imprimée depuis le site de l'IFCE avec un numéro : vous vous rendez dans la rubrique correspondante (après avoir créé un compte IFCE) et vous suivez les consignes.
Sinon, le détail est là :
https://www.ifce.fr/ifce/sire-demarches/au-cours-de-la-vie-du-cheval/carte-immatriculation/
A savoir : le nom inscrit dans la fiche IFCE de la pouliche n'est pas celui du propriétaire, mais celui du naisseur (ce qui ne changera jamais). Personne ne peut voir le nom d'un proprio sur le site de l'IFCE : même avec son propre compte connecté sur la fiche de ses propres chevaux, on n'a pas accès à l'info.
Si le naisseur est le vendeur, c'est ce qui a pu prêter à confusion.