Merci à toutes pour vos réponses :)
Ok de ce que je vois, si c'est pour commencer la thèse vers octobre/novembre 2019, je dois attendre février/mars pour contacter !
Pour ce qui est de passer après leurs élèves, l'université de Luxembourg est toute toute nouvelle, ils n'ont même pas toutes les sections d'études (et pour la médecine par exemple ils ne proposent encore que les 2 ou 3 premières années). Je ne me fais pas trop de soucis pour cela, car ils n'ont pas vraiment d'élèves, et c'est bien connu qu'ils "cherchent" des chercheurs (un article est passé il y a peu dans un journal luxembourgeois il y a peu à ce sujet).
Ensuite oui, il y a en effet des sujets proposés sous forme d'offre d'emploi, ils ont déjà le sujet, il cherchent un candidat pour effectuer la thèse. Cela peut se passer de la même manière en Belgique.
Maintenant je sais qu'en Belgique, il y a moyen de contacter un superviseur dans le domaine qui nous intéresse, et alors il y a peut-être possibilité de définir un sujet à ce moment-là.
J'ai fouillé un peu dans tous les sens le site internet de l'université, j'ai trouvé une page qui donne une liste avec différents superviseurs à contacter.
Pour ce qui est des fonds, j'ai vu que pour beaucoup c'est l'université qui prend en frais les "salaires".
Pour mon relevé de note je ne me fais pas trop de soucis, je suis major de ma promo depuis la première année ...
Pour le fait d'effectuer sa thèse dans le labo où l'on fait déjà le travail de fin d'étude, cela se fait beaucoup ici dans mon université en Belgique. Cependant, j'effectue mon travail de fin d'étude dans un secteur où il n'y a je pense pas de future thèse possible (et de toute façon, j'ai eu des échos que les doctorants déjà présents ne sont pas toujours payés comme il faudrait donc je vais éviter).
Pour ce qui est de changer de pays, ce n'est pas seulement pour voir autre chose, mais aussi pour une question de géographie (et d'attache dans ma région), et .... pour le fric mais ça clairement je vais le garder pour moi