Bonjour,
La façon dont ça se passe dépend de ton club, donc c'est à eux qu'il faut demander : d'un club à l'autre il y a de grosses différences et chacun propose comme il le peut.
(au passage, 1 fois par semaine, c'est pas une DP-demi-pension, c'est un septième de pension

).
Vu que je prend déjà un cours par semaine est ce que je ferais ce cours avec cette jument ou je dois prendre un autre cours pour monter cette jument ?
Ca dépend de combien de ce qu'il y a écrit dans le contrat : combien de fois par semaine peux-tu monter (visiblement 1 fois ?), est-ce que cette fois doit être dans un cours ou doit être seule ?
Si tu montes une fois la jument dans ton 7ème de pension en plus de ton cours, ça ne te donne à priorité pas de priorité pour ton cours : donc tu pourrais monter n'importe quel cheval comme tous les autres élèves du cours. Si ton cours est inclus dans le septième de pension ça veut dire que lors de ton cours tu es sûre de monter cette jument, mais que tu ne la montes pas à autre moment (puisque tu auras déjà épuisé ton "jour").
Est ce que je peut m'en occuper en dehors de mon heure de cours pour la travailler ou pas ?
Si ton contrat parle d'une fois par semaine, ça veut dire que tu as le droit de monter dessus ou de la sortir pour du travail à pied une fois par semaine.
Dans tous les autres moments, la jument doit être disponible pour le club (et pour les autres septièmes de pension

).
Quant à savoir si tu peux venir la brosser dans son boxe n'importe quel jour, c'est à discuter avec ton club.