Le terme "demi-pension" signifie en principe, très schématiquement, que tu paye la moitié du coût de la pension d'un cheval et qu'en contrepartie tu t'occupes de ce cheval la moitié du temps.
Mais en réalité ce terme recouvre des situations très différentes les unes des autres : parfois tu ne payes que la moitié de la pension, parfois on rajoute la moitié (ou une partie) de certains soins (maréchal, vermifuges, vaccins ou autres).
Parfois c'est effectivement "la moitié" (des frais et du temps), parfois c'est moins (quart de pension, tiers de pension), parfois ça peut aussi être plus : j'ai eu une DP dont la propiétaire ne pouvait plus s'occuper, donc je payais la moitié des frais mais je pouvais le sortir aussi souvent que sa proriétaire et moi l'estimions nécessaire (5/6 fois par semaine entre monte et longe)
Parfois les jours de sortie sont fixes et déterminés à l'avance, d'autres fois ils sont variables en fonction des disponibilités des uns et des autres.
Parfois tu es "libre" (dans une certaine mesure) de faire ce que tu veux sur "tes" jours, d'autres fois cela est précisé à l'avance : monte en autonomie et/ou en cours, sorties en compétition possibles ou non...
Tout cela est déterminé et fixé entre les deux parties (toi, et le propriétaire du cheval, que ce soit un club ou un particulier), de préférence par contrat (c'est plus sûr pour tout le monde... mais souvent seul un accord oral est proposé)
Pour les DP clubs, les situations peuvent être encore plus variées.
Certains clubs appellent "DP" des sytème où tu montes sytématiquement le même cheval en cours (ou tu es prioritaire sur ce cheval). Le nombre de séances hebdomadaires ou mensuelles, ainsi que le coût, sont variables (selon les clubs, ou au sein d'un même club en fonction des besoins/attentes de la DP ou du club ou du cheval). Mais tu n'as pas de réelle autonomie (par exemple possibilité de soigner, travailler à pied, monter le cheval en dehors des cours)
D'autres clubs proposent de véritables DP (pour une somme forfaitaire, tu disposes du cheval X jour par semaine) avec toutes les variantes possibles (cours/pas cours, jour fixes/jours libres, etc.)
Pas mal de club propose des formules mixes où tu montes ta DP en cours, et où tu peux en plus le soigner/sortir/monter en autonomie certains autres jours (souvent des jours en semaine, ou les chevaux de club travaillent moins que le mercredi ou le week end). Enfin certains clubs proposent en DP des chevaux peu montés en cours car plus "difficiles" ou "délicats", ou nécessitant plus d'attention.
Pas facile de s'y retrouver là dedans! D'autant que j'en oublie, c'est simplement pour te montrer la diversité des situations existantes et donc te permettre de réfléchir à ce que tu souhaiterais pour toi, afin de pouvoir en parler dans ton club et voir si c'est possible (mais oui, à un moment, il faudra vaincre ta timidité et en passer par là!
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A mon sens, ton niveau te permet tout à fait d'envisager une DP sur un cheval adapté, et même d'avoir une certaine autonomie (t'occuper seule du cheval, mais aussi -encore une fois si c'est un cheval adapté à ton niveau- de monter seule certains jours (tout en continuant à être encadrée d'autres jours). Tu peux très bien faire de petites séances en carrière aux trois allures, répéter les exercices que tu as appris en cours, etc.
Bon courage dans ta recherche, j'espère que tu trouveras ton bonheur.