Question modification du loyer ?

Bonsoir CA,

J'ai une petite question, même si j'ai bien une idée de la question.

J'ai loué mon appart à partir de Novembre 2019. Non meublé, sauf pour la cuisine où il y avait frigo et gazinière.
On a signé le bail avec le montant du loyer à payer.
Avant moi, la personne dans l'appartement n'est pas restée longtemps puisque son boulot l'a amenée à déménager rapidement à l'étranger. Le frigo était à elle. En louant l'appart, le proprio m'avait dit qu'elle allait certainement vouloir le vendre puisqu'elle n'en a pas l'utilité ni les moyens de le récupérer mais qu'il allait voir avec elle.
Bon, ça en est resté plus ou moins là, c'est pas des grands nerveux dans le genre ^^

Mais depuis peu, le proprio me relance pour savoir si j'achète le frigo. Si je ne veux pas, il m'a dit le racheter lui et me faire payer 5 euros de plus sur le loyer.
Bon, on est pas à 5 euros près. Mais je ne suis pas sûre de vouloir racheter le frigo et je ne trouve pas ça très correct de modifier le montant du loyer comme ça. En a-t-il le droit ? J'imagine qu'il voit ça un peu comme un appart "meublé" du coup. Je ne suis pas contre l'idée que le loyer évolue mais à la date anniversaire puisque là, le bail est engagé avec le montant du loyer actuel d'indiqué.

Qu'en pensez-vous ?