Hello!
Pour répondre clairement à ta question: les deux sont extrêmement similaires, le 80D se veut cependant un peu plus "expert" que le 77D. (une histoire de gamme: le 80D est le petit frère du 70D et le 77D est le petit frère du 760D),
mais le 77D a littéralement hérité du capteur du 80D, la "qualité" des photos sera donc littéralement la même, et aucun des deux ne filme en 4K. Après niveau ergonomie, ils ont le même châssis à quelques détails près, mais je crois qu'il y a un peu moins de connectique sur le 77D.
Bref tout ça pour dire que le peu de différences qu'il y a entre les deux est surtout d'ordre pratique, et donc que ça n'aura aucune influence sur le sujet que tu veux photographier

A voir si pour toi ils justifient ou non la différence de prix!
Comme l'a dit Moi6712 plus haut, c'est surtout les objectifs qu'on choisit pour telle ou telle pratique. Tu n'iras pas très loin avec le 18-55 en kit de l'un ou l'autre de ces boitiers en photographie animalière ! Réfléchis donc à prendre une focale conséquente (un 70-300 par exemple) avec éventuellement une ouverture adéquate (un F/2.8 pour prendre des photos en manège c'est plutôt sympa, mais ça a un coût

).
(Sinon moi j'ai le 70D donc le grand frère du 80D et il est cool. Mais lourd. Voilà

)
En espérant t'avoir un peu aidée!