Je ne connais cette pathologie que de nom, donc je ne suis pas du tout sûre de ce que j'avance, mais tu as regardé du côté du headshaking ? Je ne sais pas si ça peut être saisonnier, ni si ce sont obligatoirement des mouvements de la tête entière, mais "Elle secoue la tête de bas en haut de façon très rapide et saccadé", ça ressemble comme 2 gouttes d'eau à la définition (ici de la clinique de grosbois) du headshaking : "Le « Head Shaking » est un trouble comportemental d’apparition souvent brutale caractérisé par des mouvements de tête répétés de bas en haut, parfois violents, qui peuvent rendre le cheval inutilisable sous la selle voir dangereux".
Je pense qu'il y a des propriétaires concernés sur le forum qui pourront te parler plus en détail de ce soucis, mais ça peut être une autre piste à étudier
d'autant plus que je trouve ça assez étonnant qu'une allergie ne provoque que des secousses de la tête comme symptômes.