Les mathématiques c'est pas automatique !

J'ai fait ES ! Mais ça date de 3/4 ans du coup...

T'as pas une copine qui peut t'aider ?

Parce que l'autre fois en aidant une membre de CA, on s'est fait lynchées

http://www.ilemaths.net/maths_1_suites_cours.php


oeut etre que sa peut t'aider. sa fait trop longtemps que j'en ai fais des suites

Alors ( je suis pas trop sure on a vu ca en term S..) :
Exercice n°4
1) la formule a utiliser est Un= U1 x q^n q étant la raison de la suite géométrique q=3
Ca donne U7= 5x3^7 = 10935
2) J'aurais mis Un+1 = Un x 3 donc Un = Un+1 / 3
Ou Un = Up x q^ n-p
( pour cette question suis pas sure )

Exercice 5
1) U1 = 100
U2 = 200
U3 = 400
U3 / U2 = 2
U2 / U1 = 2
La suite Un est bien géométrique, de raison q= 2
2) ?
3) La formule de la somme d'une suite géométrique est :
premier terme x( 1-q^ nombre de terme) / 1-q

J'espère t'avoir un peu aidé... si tu as des questions, n'hésite pas surtout!

poitevine a écrit le 01/11/2010 à 11h33: 1) la formule a utiliser est Un= U1 x q^n q étant la raison de la suite géométrique q=3

La formule c'est Un = U0xq^n ou encore Un = Upxq^(n-p). Donc ici, c'est U7 = U1xq^(7-1) = 5x3^6 = 3645.

Ah oui.. me disait ca faisait un peu bizarre..
Merci d'avoir réctifié

b) Un = 5 x 3^(n-1)

Exercice 5:

a) Déjà résolu par Poitevine.
b) Voilà la démo.
Sn = U0 + U0xq + U0xq² + ... + U0xq^(n-1) [= U0+...+U(n-1)]
qxSn = Uoxq + U0xq² + U0xq3 + ... + U0xq^n

On soustrait les deux expressions.

Sn - qxSn = (1-q)xSn = U0-U0xq^n = U0x(1-q^n)

(q différent de 1 sinon, ça n'a pas de sens et tout Un = U0)

Et donc :

Sn = (U0x(1-q^n))/(1-q)

! Sn va jusqu'au terme n-1 vu qu'on part de 0. On a donc n termes !

Tu peux aussi partir de U1 et alors tu adaptes pour les indices.

tatoum555 a écrit le 01/11/2010 à 12h00: b) Un = 5 x 3^(n-1) Exercice 5: a) Déjà résolu par Poitevine. b) Voilà la démo. Sn = U0 + U0xq + U0xq² + ... + U0xq^(n-1) [= U0+...+U(n-1)] qxSn = Uoxq + U0xq² + U0xq3 + ... + U0xq^n On soustrait les deux expressions. Sn - qxSn = (1-q)xSn = U0-U0xq^n = U0x(1-q^n) (q différent de 1 sinon, ça n'a pas de sens et tout Un = U0) Et donc : Sn = (U0x(1-q^n))/(1-q) ! Sn va jusqu'au terme n-1 vu qu'on part de 0. On a donc n termes ! Tu peux aussi partir de U1 et alors tu adaptes pour les indices.

Oups, c'est la formule d'une série donc, ou on somme les termes. Or, ici, c'est une série. Il n'y a pas de termes à sommer ici. Je ne sais pas si tu vois la différence. Enfin, comme ça tu as un peu d'avance.

C'est comme si la première semaine elle gagnait 100€ puis que la deuxième semaine, elle gagnait 200€ qui étaient ajoutés à ses 100€, donc 300€. Puis la troisième semaine, elle gagnait 400€ ajoutés à ses 300€ et ainsi de suite.

Donc, c'est encore plus simple et assez similaire à l'exercice 4.

b) U1 = U0xq
U2 = U0xq²
U3 = U0xq³
...
U(n-1) = U0xq^(n-1)

! Ici, U0 correspond à la première semaine et U(n-1) à la n-ième semaine !

Si c'est plus simple pour toi et que tu veux que U1 corresponde à la première semaine et Un à la n-ième semaine :

U2 = U1xq
U3 = U1xq²
...
Un = U1xq^(n-1)

c) Version 1:
U0 = somme gagnée la semaine 1 = 100
q = raison de la suite = 2

U(n-1) = 100x2^(n-1)

U9 = somme gagnée la semaine 10 = 100x2^9 = 51200€

Version 2:
U1 = somme gagnée la semaine 1 = 100
q = raison de la suite = 2

Un = 100x2^(n-1)

U10 = somme gagnée la semaine 10 = 100x2^9 = 51200€

Voilà !

( étant en concours je n'ai pas pu vous répondre avant)
Mais MERCI beaucoup à tous.
Je dois avouer que vous m'avez bien débloquée là !!
Vous êtes super :)
Merci encore