J'ai besoin d'aide. maths 4eme

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Jaliscko39

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J'ai besoin d'aide. maths 4eme
Posté le 01/01/2011 à 16h37

Bonjour à tous.
J'ai un devoir de Math à faire pour mardi. Il y a un des exercice que je n'ai pas compris. Qui voudrait bien m'expliquer s'il vous plait ?

Exercice:
Une personne observe une eclipse de soleil. Cette situation est shématisé par le shéma ci-dessous ( voir image ci dessous). L'observateur est en T. Les points S (centre du Soleil), L ( centre de la lune) et T sont alignés.
Le rayon SO du soleil mesure 695000km.
Le rayon LU de la lune mesure 1736km.
La distance TS est de 150 millions de km.
Calculer la distance TL (on donnera l'arrondi au km)
Indication; Pensez au fait que les deux triangles sont proportionnels entre eux.

Shema


Merci d'avance :)

Luzerne

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Posté le 01/01/2011 à 16h41

et bien je te conseille de sortir ton cours sur le theoreme de pythagore et le theoreme de thalès...bon courage!

Jaliscko39

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Posté le 01/01/2011 à 16h46

On a pas encore appris tout les théoremes ...
Comme théoreme on connais juste pitagore mais dans ce cas c'est inutile...
Je ne veux pas la réponse je voudrais juste une méthode car j'y suis restée toute l'apres midi sans resultats ...

Tatoum555

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Posté le 01/01/2011 à 16h59

On te dis que les triangles sont proportionnels, tu peux donc écrire:

SO/LU = TS/TL = OT/UT

Tu peux donc écrire 3 équations:
SO/LU = TS/TL [1]
TS/TL = OT/UT [2]
SO/LU = OT/UT [3]

Tu remplaces ceux que tu connais par leur valeurs: SO, LU, TS. Tu veux TL. Donc, ici, en utilisant l'équation [1], tu le trouves tout de suite.

Geriko42

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Posté le 01/01/2011 à 17h00

HS :à 12 ans, tu es en 4ème ??

Luzerne

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Posté le 01/01/2011 à 17h03


Indication; Pensez au fait que les deux triangles sont proportionnels entre eux.


si tu calcule OT avec le teoreme de pytagore tu auras ton grand triangle OST après pour calculer LT il faut calculer les longueurs pour le petit triangle ULT ....mais je t'avoue que je viens d'essayer de faire ton exercice et je bloque...

Luzerne

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Posté le 01/01/2011 à 17h05


tatoum555 a écrit le 01/01/2011 à 16h59:
On te dis que les triangles sont proportionnels, tu peux donc écrire:

SO/LU = TS/TL = OT/UT

Tu peux donc écrire 3 équations:
SO/LU = TS/TL [1]
TS/TL = OT/UT [2]
SO/LU = OT/UT [3]

Tu remplaces ceux que tu connais par leur valeurs: SO, LU, TS. Tu veux TL. Donc, ici, en utilisant l'équation [1], tu le trouves tout de suite.


waouh, et ben dire que j'ai le niveau BAC...

Tatoum555

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Posté le 01/01/2011 à 17h09


luzerne a écrit le 01/01/2011 à 17h03:

Indication; Pensez au fait que les deux triangles sont proportionnels entre eux.


si tu calcule OT avec le teoreme de pytagore tu auras ton grand triangle OST après pour calculer LT il faut calculer les longueurs pour le petit triangle ULT ....mais je t'avoue que je viens d'essayer de faire ton exercice et je bloque...


C'est effectivement possible avec Pythagore mais, vu l'indication, je pense qu'il faut plutôt utiliser les relations de proportionnalité. De plus, Pythagore amène des points supplémentaires et donc plus d'inconnues. Il existe aussi Pythagore généralisé qui s'applique à tout triangle mais je ne pense pas que ce soit matière de 4ième (Et au lycée, à part en math spé', je suis même pas sûr que ce soit vu.) et il faut un minimum de trigo pour savoir le comprendre et l'utiliser. Mais bonne idée tout de même.

Grignotte37

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Posté le 01/01/2011 à 17h09

Effectivement, c'est Thalès,
mais vu que tu ne l'as pas vu, tu utilise Pythagore (pour trouver la longueur ST) puis l'indication (le facteur de proportionnalité avec SO et LU)

Et tu auras par un dernier petit calcul, le résultat

Jaliscko39

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Posté le 01/01/2011 à 17h11


geriko42 a écrit le 01/01/2011 à 17h00:
HS :à 12 ans, tu es en 4ème ??


Oui oui j'ai sauté une classe !

Jaliscko39

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Posté le 01/01/2011 à 17h12

Merci à tous je vais essayer chacunes de vos methodes !

Jaliscko39

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Posté le 01/01/2011 à 17h32


tatoum555 a écrit le 01/01/2011 à 16h59:
On te dis que les triangles sont proportionnels, tu peux donc écrire:

SO/LU = TS/TL = OT/UT

Tu peux donc écrire 3 équations:
SO/LU = TS/TL [1]
TS/TL = OT/UT [2]
SO/LU = OT/UT [3]

Tu remplaces ceux que tu connais par leur valeurs: SO, LU, TS. Tu veux TL. Donc, ici, en utilisant l'équation [1], tu le trouves tout de suite.



Donc [1], ce serait donc
695000km/1736km = 150millions km/ (?) ( distance TL)
Mais comment trouver (?) ?
Par exemple en fesant 695000:1736= 400.34
150millions x 400.34 = (?) (distance TL) c'est ca ?

Grignotte37

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Posté le 01/01/2011 à 17h59

oui ça marche! (si je ne me suis pas trompé!). Le calcul est un simple produit en croix!

edit: en fait en faisant le calcul, il doit y avoir une erreur, le résultat est louche.

edit edit écrit juste avec les lettres le produit en croix, on trouve que TL= LU x TS / SO. il suffit de remplacer et c'est terminé!

Edité par grignotte37 le 01-01-2011 à 18h06



Tatoum555

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Posté le 01/01/2011 à 18h19


jaliscko39 a écrit le 01/01/2011 à 17h32:



Donc [1], ce serait donc
695000km/1736km = 150millions km/ (?) ( distance TL)
Mais comment trouver (?) ?
Par exemple en fesant 695000:1736= 400.34
150millions x 400.34 = (?) (distance TL) c'est ca ?



C'est un produit en croix donc, tu as 695000km/1736km = 150millions km/( distance TL) et donc 150millions : 400.34 = (?).

La règle du produit en croix c'est "Le produit des moyens est égal au produit des extrêmes". Donc 1736km x 150millions km = 695000km x (?).

Jaliscko39

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Posté le 01/01/2011 à 18h36

Merci beaucoup !

Salsa_xd

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Posté le 01/01/2011 à 20h35


luzerne a écrit le 01/01/2011 à 16h41:
et bien je te conseille de sortir ton cours sur le theoreme de pythagore et le theoreme de thalès...bon courage!


Même pas besoin de Pythagore
Tu as 3 données, donc sa te suffit.
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