J'ai oublié de répondre à la dernière partoe de la question :
Les studbooks et les régles qui les régissent sont parfois compliqués ! Ceci dit, si par exemple, l'étalon est Selle Français, le studbook du poulain peut dépendre de la mère. Quelques exemples :
Un étalon SF peut, évidemment produire un poulain SF avec une mère SF (et encore, maintenant, il faut payer... Si on le ne le fait pas, le poulain se retrouve OC, ou "Origines constatées).
Avec une mère Anglo, le poulain reste SF... sauf si l'étalon n'est pas SF d'origine mais agréé SF. Dans ce cas, de nouveau, le poulain serait OC ou... Zangersheide !
En effet, le studbook Zangersheide accepte des poulains issus de parents inscrits dans un studbook majeur (membre de la WBFSH). Et ceci, à condition qu'ils ne soient pas inscriptibles au SF. Donc, pour éviter l'OC, on va chez eux !
Pour terminer mon exemple (on pourrait écrire 10 pages), le même étalon SF va produire un poulain SF avec une mère SF (à condition de payer

) et un poulain OC ou Zangersheide avec une mère KWPN (sauf si elle est labellisée). TRES compliqué (et ça change tout le temps).
Il peut aussi produire un poulain KWPN avec une mère de ce studbook si le propriétaire fait naître le poulain en Hollande etc.
Je pourrais continuer....
Quand aux étalons,
si ce sont des grands performers, une fois que leur studbook d'origine les a approuvé, après, ils sont approuvés partout : Tout le monde les veut (ils sont agréés sur performances, pas besoin de repasser devant une commission).