Bonsoir tout le monde !
Pour la rentrée je dois faire un devoir maison de maths intitulé "La légende du jeu d'échecs" ( trés connu ) . Sauf que j'ai été absente longtemps une semaine et demi avant les vacances ( grippe ) , ducoup les puissances me restent en travers de la gorge , j'ai vraiment du mal ayant loupé pas mal de cours .
Je vous met cet exercice :
Le jeu d'échecs se joue sur un damier de 64 cases. La légende dit que le Roi fut si impressionné par la
beauté de ce jeu qu'il voulut offrir à son inventeur un magnifique cadeau.
" Sire, je ne veux qu'un grain de blé sur la première case, deux sur la seconde, quatre sur la troisième,
huit sur la suivante et ainsi de suite en doublant à chaque fois jusqu'à la soixante-quatrième case", dit
L'inventeur au Roi. Le Roi s'empressa d'accorder ce cadeau qu'il jugeait très modeste.
Quelle ne fut pas sa surprise lorsqu'on vint lui annoncer qu'il ne serait pas possible d'honorer sa parole !
Le Roi aurait dû faire un peu plus de mathématiques !
l. Nombre de grains de blé :
a. Combien de grains de blé seront posés sur la cinquième case ? Sur la sixième ?
Les réponses seront données sous la forme d'une puissance de 2.
b. Recopier et compléter le tableau suivant à I'aide de puissance de 2 :
Numéro de la case 1 2 3 5 6 64
Nombre de grains de blé 1 2 2°2 ... ... ...(2°2=puissance 2 )
c. Dans de nombreux ouvrages de mathématiques, on dit que le nombre total de grains de blé est :
S:l+2+2°2+...+2°63
Que signifient les points de suspension dans cette formule ?
d. Calculer 2 x S. Exprimer ce résultat uniquement à I'aide de puissances de 2
e. Calculer 2 x S - S. En déduire que : S = 2°64 -l
J'ai déjà fait la question petit a , mais pour petit b la case 64 c'est 2 puissance combien
? Et pour les autres questions je ne comprend RIEN .
Bref , je lance un méga SOS la . Merci aux matheux qui vont m'aider ! ( et aux autres )
