Prolème de maths : archimède hieron
Posté le 23/04/2012 à 20h47
Hieron demande a son orfévre de lui façonner une couronne d'or pour ça il lui donne 800 g d'or pour la fabrication. Afin d'être sur que l'orfévre ne l'ai pas dupé il demanda à archiméde de determiner si la couronne est effectivement constituée d'or uniquement.
En immergeant la couronne dans de l'eau , archimède mesura un volume d'eau déplacée égal à 5O ml. Determiner le volume de la couronne exprimé en cm cube.
La couronne fabriquée par l'orfévre pesait 800 g. En admettant que la masse de 1 cm cube est égale à 19,3g , justifier par un calcul que la couronne n'était pas constituée d'or seulement.
1 a En notant V le volume réel d'or de la couronne exprimer en fonction de V la masse d'or contenu dans la couronne notée M.
b - On admet que 1cm cube d'argent a une masse de 10,5 g . En notant V' le volume réel d'argent de la couronne exprimer en fonction de V' la masse M' d'argent contenu dans la couronne.
c - Deduire des questions précédentes l'équation à deux inconnues : 19,3V + 10,5V' = 800 .
d - Quelle est la valeur de V et de V' ?
e- Utiliser les questions précédentes pour poser et résoudre un systéme de deux équations à deux '.inconnues permettant de calculer V et V'.
f - Quelles masses d'or et d'argent l'orfévre avait t'il effectivement utilisées ?
