On ne laisse jamais une couverture (polaire ou séchante) mouillée ou humide sur le dos d'un cheval.
Que tu prenne une polaire ou une séchante ça aura la même fonction si ton cheval est mouillé, sauf que sur une séchante qui n'as que cette fonction tu n'aura pas de sursangles alors que sur une polaire tu en aura

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Petit exemple tiré de
http://www.decathlon.fr/chemise-polar-500-jump-rouge-id_8216120.html#avantages
"Conçu pour PROTEGER le cheval du froid, utilisée seule ou en sous-couverture. Idéale en mi saison ou en sous couverture." et cette même couverture fait "
Séchant
Fibre polaire. Permet au cheval de sécher après le travail sans risquer de prendre froid"
Si tu n'as pas le temps de lui enlever la couverture, vaut mieux que tu le bouchonne avec un peu de paille et que tu lui en laisse un peu sur le cul, ou alors mais ça c'est vraiment dans le pire des cas si ton loulou est vraiment trop mouillé et qu'il fait vraiment froid tu met une grosse couche de paille sous ta couverture et ta couverture dessus, la paille absorbera l'humidité et ton cheval la fera tomber en se secouant/roulant.
Mais même pour cette "astuce", il est préférable d'enlever la paille toi même et de vérifier si ton loulou a bien sécher avant de partir pour qu'il passe une bonne nuit.