Aide exercice math 3ème !

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Leclipse

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Posté le 30/09/2013 à 18h23

Salut !


J'ai un exercice (en anglais) sur le PGCD et je bloque à un certain moment :/
Donc voici l'énoncé en espérant que vous pourrez m'aider:

A baker has 1394 strawberries and 255 raspberries. How many pies can he make, each of them containing the same number of strawberries and the same number of raspberries if he wants to make as many pies as possible, using all the fruit ?

Donc ma traduction:

Un boulanger a 1394 fraises et 255 framboises. Combien peut-il faire de tarte, qui contiennent le même nombre de fraise et le même nombre de framboise, si il veut en faire le plus que que possible, en utilisant tous les fruits ?


Et je bloque trop :/

J'ai fais:

PGCD(1394;255)=17

Donc logiquement 17 est le nombre maximum de tarte non ?
En faite ce qui me gêne c'est le faite qu'elles doivent contenir le même nombre de fraise et de framboise en utilisant TOUS les fruits.
Est-ce que vous pourriez m'aider ? ^^'''
Et aussi pour l'énoncer car j'ai vraiment du mal sur ce point là :x

Edité par leclipse le 30-09-2013 à 18h24

Grignotte37

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Posté le 30/09/2013 à 18h39

Tu as bien répondu! Dans chaque tarte tu auras le même nombre de fraise et de framboise. Comme 1394=17*82 et 255=17*15.
Ainsi dans chaque tarte, tu auras 82 fraises et 15 framboises.

Maclem

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Posté le 30/09/2013 à 18h47

PGCD(1394 ; 255) = PGCD(255 ; 119) car 1394 = 255 x 5 + 119
PGCD(255 ; 119) = PGCD(119 ; 17) car 255 = 119 x 2 + 17
PGCD(119 ; 17) = PGCD(17 ; 0) car 119 = 17 x 7 + 0
Ainsi tu auras 17 tartes


Donc tu as bien répondu


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