Tp de maths 1ère s !

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Geraline91

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Tp de maths 1ère s !
Posté le 13/02/2014 à 10h20
Bonjour, je suis bloquée à la toute fin de mon TP et j'aurai besoin de quelques explications svp

Voici l'énoncé :

Dans un repère orthonormé (O;i,j) on donne les points A(-1;-1), B(-1; 0) et C(0;-1). C est la courbe d'équation
y =1/x. M est un point quelconque. M se projette orthogonalement en P sur l'axe des abscisses et en Q sur l'axe des
ordonnées. On souhaite étudier la position relative des droites (BQ), (AM) et (CP) suivant la position du point M.

Démontrons
Notons (a; b) les coordonnées du point M.
(a) 1. Exprimer les coordonnées des vecteurs AM, BQ et CP en fonction de a et b.
2. Démontrer que ces vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, ab = 1.
3. Que dire alors des droites (AM), (BQ) et (CP) lorsque M est un point de C ?
(b) On suppose dans cette question que ab est différent de 1 (donc M n'appartient pas à C).
1. Démontrer que la droite (BQ) a pour équation bx - y + b = 0.
2. Déterminer une équation de la droite (CP).
3. Exprimer en fonction de a et b les coordonnées du point N intersection des droites (CP) et (BQ).
4. Vérifier que A, N et M sont alignés.
5. Conclure.

J'ai tout réussi sauf le petit 3, 4 et petit 5 tout à la fin..

Merci ! :)

Edité par geraline91 le 13-02-2014 à 10h21

Geraline91

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Posté le 13/02/2014 à 10h45
Il faudrait que je le rende cet après-midi, j'ai oublié de préciser

Je suis arrivée à un système d'équation pour la b)3) mais je bloque toujours


Clow55

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Posté le 13/02/2014 à 16h49
Je ne sais pas si tu as encore besoin d'aide...

Pour la question 4), il faut que tu calcules le critère de colinéarité entre le vecteur AN et le vecteur NM. Ensuite, si tu trouves qu'ils sont colinéaires, tu as juste à rajouter qu'ils le sont avec le point N en commun donc qu'ils sont alignés


Poons71

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Posté le 13/02/2014 à 18h24

clow55 a écrit le 13/02/2014 à 16h49:
Je ne sais pas si tu as encore besoin d'aide...

Pour la question 4), il faut que tu calcules le critère de colinéarité entre le vecteur AN et le vecteur NM. Ensuite, si tu trouves qu'ils sont colinéaires, tu as juste à rajouter qu'ils le sont avec le point N en commun donc qu'ils sont alignés


+1 et pour la question 3 faut que tu fasses "l'équation de BQ=l'équation de CP", tu isoles le y d'un côté et de l'autre tu auras donc l'image de N. Et après avec l'une de deux équations (celle dont tu es sûre donc BQ de préférence) tu calcule x en remplaçantdans l'équation de droite avec le y que tu as trouvé avant.


Geraline91

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Posté le 13/02/2014 à 21h10
Merci ! :)


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