Je ne pense pas que l'âge soit un soucis dans votre cas.
L'idéal est par contre, d'avoir l'encadrement qui suit, car votre fille reste jeune et un cheval c'est des responsabilités, autant dans la monte que pour s'en occuper.
Reste ensuite le fait de trouver un cheval qui vous convienne à tous les deux. N'hésitez pas à demander à votre moniteur de vous aider à le trouver.
Un cheval de 10/12 ans me parait un bon choix pour un premier loulou. Il sera rodé, connaitra son job et sera déjà probablement sorti en concours.
En le prenant plus jeune, vous risquez d'avoir du travail à faire dessus avant de pouvoir vous engager sur les terrains.
Concernant la DP, comme ça a été dit, ça peut être une bonne chose. Cela pourra vous permettre de voir de plus près ce que c'est d'être propriétaire, avant de vous lancer.