Cheval qui embarque en extérieur

Bonjour à tous.
Je vous explique mon souci :

J'ai récupéré une trotteuse de 3 ans avec qui je faisais des balades, je la montais avec un mors en caoutchouc, elle avait du sang mais n'embarquait pas, je me faisais super plaisir en balade.

A 4 ans j'ai commencé le cso, elle tirait à l'obstacle mais lors des concours elle était toute calme.
Aujourd'hui elle a 8ans, quand je la monte en carrière elle se gère aux trois allures, elle s'appuie sur le mors mais ne tire pas et a l'obstacle elle charge moins qu'avant.

Mon souci est que en extérieur c'est un vrai démon, au pas elle est tranquille, au trot ca peut aller mais au galop elle est complètement ingérable. Elle tire comme une dingue et d'un coup elle baisse la tête et embarque, impossible de l'arrêter. Que je parte seule ou avec d'autres, sur des chemins qu'elle connait ou des chemins qu'elle ne connait absolument pas elle est pareil.

Niveau mors en carrière je la monte avec un mors droit en résine. En extérieur un moment ca allait avec l'hackamore mais maintenant elle tire tellement qu'elle se blesse avec je suis donc repassée sur le pelham mais pas de résultat. Je suis parti en randonnée avec un Myler combiné sur le niveau 3 et pas moyen de la tenir elle embarque toujours.

Je ne sais plus quoi faire, j'ai pas envie de lui casser la bouche. Ma petite jument toute gentille me manque, j'ai envie de refaire des la randonnée avec mes amis mais pour l'instant c'est impossible sinon il ne peuvent pas galoper.

J'aimerais savoir si quelqu'un avait déjà eu ce cas ou entendu parler, qui pourrait m'aider à régler mon souci.