Gros coup de fatigue chez un jeune cheval

Bonjour à tous,
Mon nouveau bébé de 6 ans est arrivé il y a quelques semaines à la maison. C'est un jeune hongre de 6 ans comtois x paint horse (donc lourd : 900 kg) qui n'a jamais réellement travaillé et qui est un peu en surpoids.
Je le remet donc au travail doucement, encadrée par une pro.
Hier je l'ai monté en balade au pas, il faisait beau mais pas trop chaud et le tour que nous avons fait ne compte que 5 km. Il n'a pas transpiré, pas chauffé et j'ai mis pied à terre à la moitié du parcours (et déssanglé). A peine rentré j'ai eu à peine le temps de le désseller qu'il à commencer à gratter le sol. Je l'ai détaché et il est allé s'allonger sur la paille dans son abri. C'est la 2eme fois qu'il fait ça et du coup ça m'inquiète. Il ne se regarde pas le ventre, n'est pas cyanosé, n'a pas bu d'eau glacée ou brouté en cours de route. Il ne semble pas souffrir. Je peux le faire lever et marcher sans problème mais il retourne se coucher soit étendu completement soit en "vache".... Ca dure environ 1/2 heure et puis il fait sa vie au pré avec sa copine comme si de rien n'était.
Connaissez vous ce genre de réactions ?
Le véto est passé il y a 15 jours et l'a trouve en bonne forme. Il est à jour de vermifuge et son alimentation n'a pas changé.
C'est vraiment étrange sachant que les cours que je prends avec la pro sont plus soutenus que ces petites balades.
Un avis pour me rassurer ?