C'est pareil pour la mienne sauf que des soucis de santé font que je n'ai pu la monter en saut qu'une fois avec son ex proprio mais je me rappelle très bien de la séance.
Elle avait installé un parcours avec notamment des cavalettis (6 de mémoire, au sol) et les futurs obstacles en barre au sol. J'ai été méga sécoué

mais ça c'est amélioré jusqu'à avoir des sauts corrects.
Donc travail essentiellement au trot avec de la répétition tu peux commencer par des cavalettis puis aller sur des obstacles isolés (au sol) en parcours ou non, et les franchir au trot jusqu'à ce que le cheval adopte un geste correct. Ensuite tu peux commencer au galop, tu répètes puis tu montes tes barres.
Petit à petit, obstacles après obstacles, les sauts se sont fait moins gros et j'ai pu de mieux en mieux accompagner
Edit : Tu peux peut être essayer en longe dans un premier temps selon le même schéma : cavalettis, barre isolée, obstacle. Je ne sais pas si ce sera aussi efficace pour que ton cheval se "régularise"...