Oulala... Quel est le passif de ce poney pour commencer?
Le gogue, les longues séances, le saut, le galop, on oublie.
En admettant que tout aille bien sur le plan physique, il faudrait commencer par travailler la réponse aux aides, en dissociant clairement, une aide à la fois, en utilisant des aides progressives, et en récompensant beaucoup à chaque semblant de bonnes réponses.
Demander des choses simples, transitions simples, courbes larges, mais avec rigueur et précision, en se demandant précisément ce que l'on veut avant de commencer chaque exercice.
J'imagine qu'il n'y a pas de carrière si le poney vit dans un jardin

Donc pas de galop, pas besoin d'aller chercher les limites et de mettre tout le monde en difficulté, lui et toi, si déjà au pas et au trot c'est compliqué.
Pour le reste, travail sur l'équilibre, le contact, vu les questions que tu te poses et sans jugement ni méchanceté, ce n'est pas de ton ressort, tu risque de faire plus de mal que de bien. Des séances courtes mais des objectifs précis et réalisables : de belles transitions pas arrêt pas, avec pour objectif un cheval qui répond sans avoir besoin de mettre la main, et des départs énergiques, un tracé propre, en te demandant d'abord ou tu veux qu'il passe précisément, un rythme régulier. Inutile d'attaquer les même choses au trot tant que tout cela n'est pas facile et fluide au pas, surtout si le terrain n'est pas adapté/sécurisé.