Pourquoi pas.
Les chevaux n'ont pas besoin d'être montés pour être heureux.
Eux, s'ils sont dans un bon pré, avec des copains, de l'eau, à manger... Ils sont heureux.
L'humain peut leur apporter autre chose que de la monte. Si on veut le contact avec le cheval sans monter dessus on a déjà de quoi faire avec les soins quotidiens et l'entretien si on a ses chevaux chez soi.
Et si "on en veut plus", le travail à pied présente des possibilités aussi vastes que le travail monté !
Il y a un forum à ce sujet, je ne sais pas s'il est encore très actif, je n'ai pas vérifié :
des chevaux sans équitation
Personnellement j'aime trop les galops dans la forêt et le dressage pour me passer de monter à cheval. Mais je comprends que l'on puisse s'en passer.