Je ne vais pas te donner d'élevage, mais grosso modo toute "race" (ou même OC/ONC) bien dans sa tête pourraient correspondre vu ce que tu dis.
En travail à pied je trouve les chevaux "sanguins" (pour grossir le trait, type pur-sang/SF/etc..) plus joueurs et plus actifs que les chevaux froids. Typiquement ma jument assez froide de caractère (croisement Connemara/lusitanien) est très appliquée en travail à pied... Mais ne va pas faire de démarrage foufou, et ne va pas "jouer" : elle se considère comme au travail. Son copain pur-sang, quand tu l'amènes au manège en licol étho, tu le vois frétiller d'avance : "on va jouer !". A prendre en compte peut être.
Après pour TREC et balade, bah une race pas trop "sanguine" justement

, qui n'a pas trop l'araignée au plafond quoi. Qui sait gérer ses émotions et prendre sur soi.
Le seul truc vraiment limitant à mes yeux, ça peut être le degré de randonnée que tu veux faire : je différencie le cheval qui fait principalement de la balade + loisirs divers + 2 randonnées par an de maxi 3 jours d'affilée du ""vrai"" cheval de randonnée où là il va falloir faire attention à une vraie constitution (membres solides, pieds pas trop petits, physique pas trop lourd, etc...).