Contrat achat cheval ??

Bonjour à tous je suis nouvelle sur le forum et j'ai besoins de votre aide ! :)

J'ai un cheval en demi pension depuis 6mois. On s'entend Super bien c'est vraiment le top etc et la proprio souhaite me le vendre.
Sauf que Comme elle a ses autres chevaux à la pension ou ma dp est, elle veux me faire un contrat de vente avec une close Comme Quoi je doit rester à la pension la.
Je mettais deja renseignée on m'avais dit que cette close n'étais pas valable juridiquement, Mais j'aimerais en etre vraiment vraiment Sur.

Si je signe le contrat avec la close dedant et Que je part avec mon cheval je ne risque rien ? Elle ne pourra pas m'empêcher ?
Elle m'avais parler aussi de me le faire payer Que Moitié prix avec une close Comme Quoi je reste tant de mois à la pension la Pour payer mes pension Comme l'autre Moitié en faite je sais pas si vous avez compris ..
Du coup Ca aussi j'aimerais savoir si cest valable car Si elle me demande de rester minimum un an le reste du cheval sera payer depuis longtemps Mais bon je préfère ne pas prendre le risque de me faire avoir.. cette écurie ne me convient plus du tout donc je veux bien rester encore quelques mois Mais voila...

Et aussi j'ai encore une dernière question : une fois que l'achat est fait il me semble qu'il faut faire un changement de nom aux haras nationaux non Ou un truc comme ça ?
Si quelqu'un peut me dire exactement les démarches à faire apres l'achat et le prix environ.

Desole Pour le pâté merci d'avoir prix le temps de lire et de m'aider ! Desole aussi Si j'ai pas bien fait quelque chose c'est mon premier poste sur le forum je découvre.
Bonne journée à vous et merci de votre aide :)