Il y a 'résine' et 'résine', mors en cuir ou mors gainé de cuir.
Les mors dits en résine sont souvent, soit en plastique dur, soit en plastique mou. D'après ta description, il semble que ton mors actuel soit en plastique mou, sinon tu parlerais d'éclats. Normalement, un cheval qui mâchouille ne mange pas son mors, mais les exceptions sont fréquentes. Un mors en plastique dur (vraie résine) te durerait plus longtemps.
Les mors uniquement en cuir sont à déconseiller pour un cheval qui a tendance à les mâchouiller, car il risque de couper le cuir. Il te faudrait donc un mors recouvert de cuir, comme celui que tu représentes.
Le fait de recouvrir un mors de cuir le rend évidemment plus épais (3 ou 4mm ), mais, si on recouvre de cuir un mors fin, l'épaisseur finale restera modérée. Les sensations pour le cheval sont beaucoup plus douces, et il n'y a pas de risque avec les colorants du cuir car on n'utilise pour cela que des cuirs de couleur naturelle (beige quand ils sont neufs, fonce à l'usage).
Cependant, si ta jument grignote les mors, elle risque d'abîmer rapidement la couverture de cuir d'un mors: ce n'est pas dangereux, mais alors il n'aura servi à rien qu'il soit recouvert de cuir. Un mors recouvert d'un cuir de bonne qualité peut durer très longtemps, s'il est bien entretenu et s'il n'est pas mâché.
Les mors entourés de cuir sont le plus souvent des mors à olives, et il faut rechercher des modèles dont la couture (vers l'avant, côté qui n'agit pas sur le cheval) ne soit pas trop apparente: