Il y a peut être des navettes entre Blois et Chambord mais je ne sais pas si ça fonctionne toute l'année ou uniquement en été (ni même si ça existe toujours).
Edit :
les infos sur la navette
Vous allez louer sur Chambord même ou un peu à l'extérieur ? Parce que Chambord même à part le parc et le château concrètement il n'y a pas grand chose.
Par contre aux alentours en autres châteaux il y a aussi Cheverny, plus de petits châteaux moins connus.
Si vous logez sur Blois, c'est une petite ville mais avec quelques activités : Château royal, maison de la magie ..., et surtout il y a plus de choix niveau hébergement et restaurants.
Si le temps s'y prête, ça peut être sympa de prévoir de louer des vélo pour faire un bout de "Loire à Vélo" (assez accessible pour des personnes n'ayant pas l'habitude de faire de longs trajets à vélo) sur une journée.
Il y a également des boucles à vélo autour de Chambord et environs.
Pas trop loin vous pouvez pousser sur la Sologne (mais sans voiture je ne sais pas où il est possible d'aller), ou encore à l'opposé coté Indre et Loire, il y a Chaumont, Chenonceau, Amboise et Tours qui peuvent être sympa.
Depuis Blois, Tours est assez accessible en train, il doit y avoir moyen de trouver du covoiturage aussi.