Cdi fonction publique hospitalière

Bonjour, je suis agent dans un hôpital public depuis 2017. Mon employeur va me proposer un CDI à tps plein à la rentrée si tout va bien.
Je voulais savoir ce qu'il est important de négocier et comment, dans ce genre de situation. Je pensais négocier la reprise de l ancienneté mais y a t il d autres choses ? Actuellement je suis en CDD permanent sur des contrats de 6 mois.

Par rapport au CDI en fonction publique, si quelqu'un un peu calé sur le sujet pouvait aussi me donner les points de vigilance à contrôler lorsque j aurais ce contrat entre les mains car il me semble que c'est assez spécifique. Je pose la question ici car mon service RH est peu représenté actuellement et s'est déjà planté en me répondant pour d autres questions : )

Merci d avance !