Bouche sensible! besoin d'aide

Bonjour ! Je suis propriétaire d'une jument de 5 ans depuis 9 mois maintenant. Je l'ai acheté tout juste débouree (jamais sauté avec un cavalier, connaissait seulement les 3 allures)...
Bref du gros boulot !
Elle avait une dent de loup à l'achat donc grosse défense au mors mais c'était il y a 9 mois, depuis elle n'a absolument plus mal.
Depuis elle a énormément évoluer sauf que... Le mors une vraie galère !
Elle battait énormément à la main au début mais depuis elle s'est calme. Elle se met en place au pas et arrêt mais au trot et galopelle se défend beaucoup beaucoup... Elle a vu le dentiste récemment et elle n'a rien ! Pareil pour le veto et elle a vu l'osteo il y a 7 mois (elle le revoit en janvier au cas où)...
J'ai un mors à aiguille double brisure. Je ne demande pas de mise en place au trot car je sais qu'elle est jeune et qu'il y a du boulot mais juste qu'elle arrête de se débattre autant... (je n'ai pas une main particulièrement dure).
J'ai voulu la passer en hackamors mais tous mes proches me l'interdit car "pour une jeune cheval il faut pas" (j'ai 16 ans donc difficile de prendre des décisions seule)...
Je ne sais plus quoi faire...
À savoir qu'elle porte du 125mm (pour 1m65 au garrot) qui lui va très bien et qu'elle a une bouche assez fine donc le caoutchouc j'ai peur qu'elle ne le supporte pas. Elle a aussi beaucoup de sang, très vive donc je ne peux pas la passer en side pull comme ça au risque de me faire trimballer...

Bref donner moi toutes vos idées !