La première chose que tu peux faire, et qui ne te coûtera pas un centime, c'est d'appeler un vétérinaire pour avoir l'avis d'un professionnel de la santé équine. Celui-ci te posera certainement plusieurs questions, à savoir : toux sèche ? Toux grasse ? Les conditions de vie de ton cheval (box, paddock, pré ?) et certainement d'autres précisions.
Nous, ici, derrière notre clavier et sans plus de détails, nous ne pouvons pas te donner plus de conseils.
Edit :
kaskade, qui est vétérinaire, pourra peut-être t'apporter un début de réponse.
(Merci, Kaskade, pour votre gentillesse, d'ailleurs
)