Merci à tout le monde pour vos éléments de réponse!
Effectivement pour moi la boucle conway c'est avec le petit ardillon au centre. D'ailleurs quand je tape "rênes boucles conway" sur google, je ne trouve que ces dites boucles, à l'exception de la photo qu'a montrée Juu_lie. Même si c'est sans doute une appellation commerciale comme l'a souligné Liteulorce, cette photo permet tout de même de voir qu'effectivement ce système doit se placer comme je l'ai fait!
J'ai juste l'impression que les miennes ne sont pas très bien concues par rapport à celles montrées. La partie arrondie où vient se glisser la rêne est plus courte que le côté où est attaché la rêne, ce qui ne permet pas au mors de venir se loger dans le creux prévu normalement à cet effet dans la partie métallique (vous avez suivi?
)
Et
liteulorce ce sont bien des rênes prévues pour la monte et non l'attelage, mais merci pour l'info!