Travail d'un pur sang

Bonjour,
J'ai acheté un PS de 4 ans il y a un mois. Il sort de pâture et n'a pas vraiment beaucoup travaillé pour sa reconversion. Actuellement il est en pâture la journée et box la nuit et est à jour de tout: ostéo, dentiste et maréchal.
Pour le moment nous avons fait beaucoup de sorties en extérieur (monté et en main) avec, histoire de lui faire découvrir mes environs.
Notre avons également essayer de le longer mais étant donné qu'il ne connait pas c'est assez difficile pour le moment: son réflexe étant de se mettre face à moi..
En ce qui concerne le travail monté: nous nous sommes principalement focalisées sur le travail des transitions (pour bien le mettre en avant car c'est un cheval assez froid) et de l'incurvation (grande courbe, huit de chiffre etc...)
Que pouvez vous me conseiller pour travailler mon cheval aussi bien à la longe que monté afin qu'il puisse se muscler correctement ??
Merci d'avance et bonne journée