Il peut y avoir plusieurs raisons : si il y a de l'herbe ou du foin à foison dans son pré, et rien de plus intéressant ailleurs, pourquoi s'embêterait-il à partir en balade ?
Monté, peut-être est-ce différent : un copain qui part avec lui, un rythme plus rapide qui lui correspond meiux, des chemins différents et plus intéressants etc...
Ou sinon, peut-être y a-t-il moins de contrainte à cheval : si à pied tu le réprimande toutes les 5 min parce qu'il te marche dessus/veut brouter, ou que tu lui parle non stop (les chevaux aiment aussi leurs moments de calme) ou ci, ou ça, mais qu'à cheval c'est rênes longues pépère, c'est peut-être une explication.
Ou au contraire, si à cheval tu as la cravache au cul et le mors bien tenu, il est contraint de t'obéir sous peine d'être sanctionné durement.
Vérifier également qu'il n'y a pas un problème d'incompréhension (et peut-être de douleur ?) : si le cheval a toujours eu l'habitude de sortir monté et jamais à pied, peut-être ne comprend-t-il pas pourquoi d'un coup il pars avec l'humain à côté et pas sur le dos.
Maintenant, si tout va bien avec les friandises, où est le problème ? Tu prends quelques bouts de carottes et tu pars tranquille.
Comme en dessous, je fais quand même remarquer qu'un cheval ne vit pas seul, mais avec des congénères chevaux, ou à défaut, des congénères équidés (=ânes)
Il apprécierait surement bien plus. 
