Pas pour une voiture mais pour mes études, j'ai contracté des prêts. Et sans travail à ce moment. La question principale c'est surtout "est-ce que tu en as besoin maintenant ou pas ?". S'il n'y a pas d'urgences, je suis assez partisane de se la payer soi-même. Si tu en as besoin et que tu n'empruntes pas au dessus de tes moyens, ça se fait, 2-3,5k, c'est pas énorme en mensualités.
Je rembourse encore mes derniers crédits et je sors environ 200€ par mois pour ça... J'ai tout automatisé et je ne le vois pas passer, je ne me suis jamais retrouvée en galère à cause de mes emprunts. Et en mettant de côté, je peux faire des remboursements anticipés. Tu peux aussi faire un mix des deux : économiser et contracter un emprunt pour le complément. Quant à savoir si tu peux emprunter et combien, il faut voir directement avec ta banque.
Bref, c'est à toi de voir en fonction de tes besoins, envies et capacités financières.
Pour le kilométrage, je suis assez d'accord avec ton prof. En fonction du véhicule et surtout de la façon dont il a été entretenu, la durée de vie varie du simple au double, voir au triple. Là je retape un véhicule qui a 30 ans et 300 000 bornes, sa colocataire d'emplacement a plus de 400 000 et roule toujours très bien, ma voiture va faire 200 000, et tout tient la route. Je passe très peu d'argent dedans en entretien (exception pour celui en rénovation, bien entendu, mais là, c'est conscient et c'est le jeu !). À côté, il y a des véhicules plus modernes qui te font des pannes vraiment "de merde" comme un joint de culasse en même pas 100 000 bornes, voir dix fois moins, et dont le coût d'entretien est délirant. Bref, pour certaines, 100 000 c'est énorme, pour d'autres c'est 1/4 de leur vie.
Le mieux reste de repérer quelques modèles dans tes prix, qui conviennent à ton usage et ton goût, et se renseigner dessus et si elles sont chères à l'entretien... La plupart des voitures ont des problèmes spécifiques à leur modèle et année. Et surtout il vaut mieux être accompagnée par quelqu'un qui s'y connaît vraiment en voiture et est capable de repérer un soucis en essayant le véhicule ou en jetant un œil au carnet d'entretien (à demander, à consulter et à garder après l'achat). Il y a plein de petits trucs pour repérer une direction qui coince, une conso anormale, une panne récurrente qui cache un autre problème...
En première voiture, j'irai pas chercher un truc trop compliqué ni haut de gamme. Il y a des trucs vraiment sympa dans les petites asiatiques et françaises. Et les premières voitures ont une certaine tendance à voir leurs coins légèrement rabotés

Pense néanmoins à vérifier le Crit'Air si tu es amenée à rouler fréquemment dans des zones Crit'Air. Acheter une vieille Diesel pour ne pas pouvoir rouler partout c'est pas une super idée.