Question chaton

Bonjour à tous !
Voilà presque 2 semaines, mes voisins m'ont déposé un chaton (une maison avec deux chiens non compatibles et une autre avec une allergique). Celui-ci, depuis une semaine environ, n'avait de cesse de loger sous les capots de leurs voitures. La veille, ils avaient dû appeler les pompiers pour le déloger. Quand ils l'ont enfin attrapée, ils sont venus sonner chez moi, m'ont demandé si je le prenais (le refuge était fermé). Ça s'est fait en 2/2, 1000 personnes chez moi, dont genre 7 enfants ils sont entrés et ont lâché le chat dans mon séjour. N'ayant aucune idée de la situation, je n'ai pas réfléchi mais ça ne m'a pas choquée. Et elle est partie se cacher rapidement.

C'est sans doute une femelle car écaille de tortue. Elle était terrifiee et cherchait s'enfuir.
Nous l'avons laissée tranquille. Elle s'est trouvé les coins les plus saugrenus pour se cacher. Dès la 1ere nuit, elle a bu, manger, fait ses besoins dans la litière (elle se retient toute la journée).
Le soir une fois les enfants couchés, je trainais dans le salon et elle a fini rapidement par sortir en ma présence meme s'il ne faut pas trop que je m'approche. L'autre soir, entendant que je prenais sa gamelle, elle est même sortie et a marché jusqu'à la cuisine malgré la présence de mon enfant le plus jeune ! Bon, quand le paquet de croquettes a fait du bruit, elle a deguerpi.
Un jour de la semaine dernière, elle s'est aventurée dans nos toilettes. Mon grand a voulu bien faire et lui a apporté ses gamelles, sauf qu'il lui a posé hyper près et elle a du avoir très peur car on a fait 3 pas en arrière.

Je me dis que ça va revenir même si je suis un peu saoulée puisque sur les 2 chats que j'ai déjà, j'en ai quand même un qui vit littéralement ailleurs, donc quitte a en avoir un 3e j'aurais aimé un autre contact

Mon autre chat s'en desinteresse totalement, en revanche elle s'entend bien avec le lapin.

D'après internet et notamment ChatGPT, elle aurait (a present) entre 7 et 9 semaines. Je vais évidemment l'emmener chez le vétérinaire mais j'attendais qu'elle soit moins en PLS pour ça. Et la avec les 3 pas en arrière, j'en viens a ma question : elle va bien, mais il faudrait quand même l'ausculter, il faudrait que je puisse la vermifuger, et puis il faudra bien la vacciner, la stériliser et l'identifier.
Elle n'a pas de blessure, pas de coryza, semble en bonne santé. Mais combien de temps puis je me permettre d'attendre pour ne pas la brusquer en l'emmenant chez le véto ?

Est ce que je recommence tout et je la "piège" dans la boîte de transport, véto, puis en rentrant je la mets dans une petite pièce (ça pourrait éventuellement etre la salle de bain mais je suis pas du tout certaine de parvenir a l'y garder) pour l'obliger un peu a s'habituer à nous? A ce jour, elle a gagné l'étage, et continue a aller se cacher quand elle nous voit. Mais par exemple hier, elle a quand même osé venir manger sur le palier pendant que je prenais ma douche dans la SDB, porte ouverte (et a deguerpi sitôt que j'ai bouge). Je pense qu'elle finira par s'habituer et qu'elle s'habitue même relativement vite, pour un chaton qui n'a sans doute connu l'humain qu'en se faisant dégager de sa cachette, et j'ai plutôt a coeur de la laisser comprendre elle même qu'elle n'a rien a craindre de nous, mais je pense aussi que ça peut prendre 150 ans et qu'en attendant il faudra bien qu'elle aille chez le véto. Elle risque de s'enfuir de chez moi quand elle le pourra, je voudrais qu'elle soit a minima stérilisée si ça arrive.

Je prends vos avis et conseils et vous laisse sur une petite photo de la princesse.