Pourquoi certains chevaux partent au galop la tête à l'exterrieur :
En général ce sont de jeunes chevaux qui n'ont pas encore assez d'équilibre et qui partent au galop donc par perte d'équilibre et "tombent" dans le galop.
Petit à petit le cheval va partir "tête encolure droite" pour ensuite arriver à s'incurver du côté ou il part au galop.
Mais pour travailler l'impulsion (et pas la vitesse) c a dire le cheval qui engage et se "juge" (empreinte du postérieur qui recouvre celle de l'antérieur (latéral)) le mieux c'est de travailler les changements d'allure transitions et allongements au trop ou au pas, avec l'épaule en avant, mais pas de suite au galop.
Je ne comprends pas votre rélexion sur "mode de la tête basse".
Le cheval doit être placé tête basse encolure haute.
La hauteur d'encolure peut varrier.
Je crois que vous confondez avec l'allongement d'encolure qui ne se fait qu'après un exercice pour laisser le cheval se détendre et se décontracter, mais ce n'est pas un exercice en soit. Le cheval tend un peu son dos mais c'est surtout pour le laisser souffler.