400 m², c'est super petit pour 1 cheval, l'abri + de quoi stocker la nourriture (foin et autre).
De plus, renseigne toi sur ce que coûte la construction d'un abri (> 18 m², je crois qu'il faut un permis, à vérifier), même si tu fournis la main d'oeuvre et que tu achètes que les fournitures (bois ou tôles, vis, clous, ciment pour tenir les poteaux, etc.). Idem pour le stockage du foin, de la paille.
Pour le terrain, pour avoir moins de problème de boue en hiver, il faut envisager de faire une dalle, ou de mettre de quoi stabiliser le sol pour éviter la mare de boue. Tes parents sont OK avec ça ?
Rien que ça, c'est un investissement lourd à chiffrer et voir par rapport au prix d'une pension pré intégral l'hiver.
Si tu mets ton cheval dans le jardin des parents, ils seront mis à contribution quoiqu'il arrive.
Tu abordes le problème du fumier, même en le donnant, mes copines ont tjours eu bcp de fumier à stocker. Or, tu parles d'un quartier résidentiel, inutile de te dire qu'il va y avoir des réactions des voisins vis-à-vis de l'odeur. Nous, cavaliers, on ne se rend pas compte, mais un cheval, même vivant dehors, ben ça sent le crottin

Ce n'est pas un parfum que tout le monde aime...en plus, l'école à côté, tu n'es vraiment pas à l'abri d'une plainte après avoir investi beaucoup dans l'installation.
Souvent, on pense que c'est moins cher d'avoir son cheval chez soi. C'est vrai sur du long terme et si on a du terrain. Mais au début, on n'échappe pas à l'investissement de départ (abri, clôture, abreuvoir..) qui s'amortit sur plusieurs années. Et c'est sans compter les coûts parce que le cheval aura grignoter l'abri ou destroyer la clôture pour x raison etc.
En plus, un cheval seul sera toujours moins bien dans sa peau qu'avec un autre équidé.