Bonjour !
A ma connaissance, la "bardette" pour chevaux, on appelle ça une selle sans arçon. Les fabricants comme Randol's ou Barefoot en font.
Ce sont des selles souples que l'on peut plier en deux (c'est surprenant quand on n'est pas habitué !). Un "mini arçon" au niveau du pommeau et du troussequin permet de maintenir un minimum le cavalier. On a l'impression d'être plus ou moins à cru sur le cheval, donc on a plus de "sensations".
Toutefois, il y a une controverse sur leur utilisation dans la durée à cause des risques pour le dos du cheval. Comme il n'y a pas de panneaux ni de gouttière, on est directement en contact avec la colonne vertébrale du cheval. Il y a sans doute des textes à lire là-dessus.
Côté cavalier, si on a déjà mal au dos, il vaut mieux éviter car la sans arçon ne maintient quand même pas autant qu'une selle basique