Perso, je le fais juste comme ça pour m'amuser, mais rarement. La monte à cru, ce n'est pas terrible pour le dos du cheval.
Pour la cordelette, pour avoir testé avec ou sans, ça change tout. Franchement, avec la cordelette, on dirige très facilement quasiment n'importe quel cheval correctement dressé. Ils savent qu'on l'a... et ils savent quand on ne l'a pas.
L'un de mes chevaux, aujourd'hui à la retraite, obéissait très bien en "liberté" pourvu qu'il ait la cordelette autour de l'encolure. Je pouvais la laisser posée, sans m'en servir du tout. Par contre, il suffisait que je l'enlève complètement pour qu'il n'écoute plus rien

(en même temps, ce cheval là est un sacré énergumène

).
Sinon, sans rien, si le cheval réagit bien aux jambes et à l'assiette, et a l'habitude d'un cavalier qui n'agit pas qu'avec ses mains, ce n'est pas si difficile