Il réside où, ce cheval? Ton autre cheval n'a aucun signe de toux?
En ce moment beaucoup d'écuries sont contaminées par des virus de toux, donc à vérifier éventuellement on ne sait jamais.
Après oui, humidifier ne peut pas faire de mal. Si il ne tousse qu'à l'effort, c'est sans doute qu'il y a quelque chose d'autre qu'un "simple virus".
Dans tous les cas parles-en à ton véto