Certes il est interdit de discriminer les personnes en raison de leur apparence physique, malheureusement, le physique compte quoiqu'on en dise.
Certes, ce n'est pas en demandant aux personnes d'être conformistes qu'on va faire bouger les choses, mais je rejoins ceux qui ont dit que pour un entretien d'embauche, faut jouer la sécurité. Une fois en poste, là on peut effectivement tenter de "faire bouger" les choses en changeant de couleur de cheveux, mais avant ça me paraît être un trop gros risque, en particulier pour des métiers où le contact avec la clientèle est primordial.
Pourquoi ne pas choisir une solution à mi-chemin pour tes cheveux ? Si tu aimes le rouge et que tu sens à l'aise ainsi, il ne vaut mieux pas changer trop brutalement de couleur. En revanche, tu peux opter pour une couleur plus "neutre" mais proche du rouge : pourquoi pas un beau aubrun ?