Ce n'est que mon avis perso', mais je déteste vraiment longer avant de monter. La longe c'est pas anodin, ça coûte quand même physiquement au cheval, et faire enquiller 15-20 minutes de longe + le cours d'1h au cheval, je trouve vraiment abusé. Trop long, trop d'efforts.
Si le cheval est gaz, je préfère lâcher le feu en liberté, ou prévoir une sortie au paddock avant, bref.
Là, si c'est un souci de musculature, je te conseille vraiment de consacrer du temps à des vraies séances de longe, sans monte derrière !
Si tu as remarqué un changement sur un cour sans/avec longe, moi je pense tout de suite que c'est la détente qui ne va pas. Passer un peu de temps en main pour marcher le cheval, qu'il se mette en route physiquement, que la selle se place, etc. Prendre le temps de marcher monter aussi, beaucoup de cavaliers ne marchent pas assez... Bref, lui laisser le temps qu'il faut pour être prêt physiquement avant de commencer les exercices. Certains chevaux ont besoin de beaucoup de détente, donc au lieu de longer avant, je te conseillerai de prendre ce temps pour mieux le marcher en main, pour dérrouiller les articulations, commencer à chauffer le corps), puis monté, en gros de commencer ta détente un peu avant.
Et donc faire bénéficier au cheval, en dehors des séances montées, des séances de longe propres. Oui, tu peux totalement longer en filet, pour atténuer la main en cas de faute, moi je passe le mousqueton de la longe dans l'anneau du mors + dans la muserolle, sinon tu as aussi la longe en colbert, sur l'anneau externe (moi j'aime moins, pas de contact direct avec le côté interne du cheval). Ce n'est pas indispensable, mais perso je préfère, tout dépend du dressage du cheval ceci dit, moi j'aime mieux avoir un contact à prendre avec la bouche, pour demander un pli, une extension d'encolure, ou simplement pour conserver la qualité de contact que je peux avoir monté.
L'enrênement, je n'en vois pas non plus l'utilité, une séance où tu lui apprends l’extension d'encolure à pied, et ensuite tu reportes à la longe, et le dos va bosser

Des exercices type barres au sol pour lui solliciter les abdos qui vont porter la ligne du dessus, également, des agrandissements de cercles pour l'équilibre et l'engagement du postérieur interne... en tapant exercice longe dans la barre de recherche de CA, tu devrais trouver pas mal d'exos sympas !
Si vraiment il y a souci, de compréhension ou autre, et que l'enrênement s'avère nécessaire, un gogue bien réglé (de sorte à ce que le cheval puisse "rentrer" dans son enrênement, et apprenne à l'utiliser, sans y être forcé mordicus ce qui peut entraîner des contractions de mâchoire, ou musculaires autres) ou mieux, un chambon, c'est très bien.
Edit : personnellement les alliances de longe ne me séduisent pas. Ça favorise un contact trop bas, qui aurait tendance à écraser la langue...
Selon le dressage du cheval, on peut également longer en caveçon, à condition de bien choisir l'outil.