Enfin, si ça se trouve, les anglais disent «avoir le stick»

... puisque c'est l'idée de bâton ;)
L'anglomanie est une mode qui dure, en effet, et qui se répand encore et encore, au détriment de notre langue. Mais si on n'aime pas gaule, il y a badine. C'est beau, badine. ça a l'avantage d'être précis et de bien évoquer ce dont on parle (longue baguette souple). Et je ne crois pas qu'il y ait d'expression déplacée à ce propos pour ceux qui ont immédiatement les idées en dessous de la ceinture
Quand j'ai commencé, jamais on n'entendait stick. C'est récent... et inutile puisqu'on avait déjà des termes (plus) appropriés.