Problème pour partir au galop en balade

Bonjour,

Je sollicite vos points de vue car j’ai des difficultées pour travailler le galop avec une ponette.
Je m’occupe depuis environ un an d’une ponette de propriétaire avec qui je sors en balade au moins trois fois par semaine. Le plus souvent on pars seules, sinon avec deux autres chevaux.
C’est une demoiselle capricieuse avec un fort caractère et elle a eu peu d’éducation. Elle vit seule, son propriétaire étant âgé il ne veut pas lui trouver de copain.
Depuis que je la sors elle a appris les codes de base et a progressé au pas et au trot.
Par contre beaucoup de mal à la faire partir au galop et elle ne galope que sur le pied droit. Elle est nettement droitière au tout début elle tournait même pas à gauche. Maintenant elle s’incurve des deux côtés au pas et au trot.
J’ai essayé la cravache mais elle s’arrête et se défend. (Elle me fait un genre de petit rodéo)
Les jambes elle accélère juste le trot. Trop de jambe elle s’arrête elle me mors les pieds où se défend.
J’ai vraiment l’impression qu’elle comprend pas ce que je lui demande.
A cours de moyen j’ai essayé de faire tournoyer la cravache en criant. La elle part mdr mais c’est pas une solution ^^’...
Quand elle galope je lui dit « oui » (mot qu’elle connaît) et « galop ». Le truc c’est que au trot elle à vite assimilé l’ordre vocal, mais pas au galop..
En groupe elle galope quand la jument de tête galope.
Ça fait pas très longtemps que je cherche à galoper seule, environ un mois. Avant j’avais pas assez de contrôle, on balade dans un coin où on croise tout le temps plein de monde.
Tout est ok niveau pied, véto, ostéo.
Désolée pour le pavé mais c’est dur de faire court :)

Est-ce que vous avez rencontré ce problème ? J’espère que vous avez des témoignages qui pourraient m’aider a trouver des pistes de travail.
Ou même juste des idées.

Merci d’avance :) !