Accident causé par un tiers (chien), assurances ?

Bonjour CA,
Je sollicite vos avis, je suis un peu perdue. Samedi 31 aout, j'ai fait une très mauvaise chute de cheval à cause d'un chien. En balade avec mon mari, au pas tranquille, à 200m de toute habitation, un chien a surgi de nulle part et a couru derrière les chevaux, sans faire un bruit. Mon cheval a eu peur et a fait un bon démarrage au galop. Je n'ai pas du tout suivi le mouvement, la chute bête en arrière avec réception sur le dos, sur un sol méga dur. Bilan, 2 fractures de vertèbres T10 T12, corset 3 mois, allongée la plupart du temps pendant au moins 45 jours , ITT de 3 mois.
(Dieu merci mon cheval n'a rien, il n'est pas rentré pleine balle tout seul en traversant la nationale, il s'est arrêté dés qu'il a identifié le danger).

Donc maintenant que je suis sortie de l'hôpital, je me pose plein de questions niveau assurances...
On connaît la proprio du chien, mon mari a prévenu oralement notre assurance habitation qui couvre nos chevaux, la propriétaire ne conteste pas les faits et a également averti son assurance.
Je suis en train de finaliser les dossiers... Mais quelle assurance va couvrir ? C'est la FFE via la licence (j'ai fait la déclaration de sinistre mais ce n'était pas une activité organisée par le club) ? Ou c'est notre assurance habitation qui va se retourner contre l'assurance du proprio du chien ?
Et dois-je signaler à mon assurance habitation que j'ai fait une déclaration à la FFE ?

Enfin, pensez-vous que je peux espérer obtenir une indemnisation pour la perte de revenu pour ces 3 mois d'arrêt minimum ? ( en tant que profession indépendante j'ai zéro indemnités journalières...). Et y a-t-il des demandes spécifiques à faire aux assurances en ce sens ? Des erreurs à éviter ? (Blonde power)

Désolée si c'est un peu confus, en plus j'écris couchée en decubitus dorsal strict sur une tablette, c'est super méga pratique... Merci d'avance à tous ceux qui pourront me conseiller...