Téléconsultation, nouveau médecin pour ordonnance

Ne connaissant pas trop ce système, je me demande s'il serait possible de trouver un (nouveau) médecin pour une ordonnance à refaire ? S'il ne nous connait pas ça me semble compliqué... et quid du paiement auprès de ce dernier / remboursement ou non pour la cpam.

L'ordonnance de ma mère finit bientôt et elle ne veut absolument pas prendre le risque d'aller chez le médecin même sur rdv. On le connait très bien, c'est un bon médecin mais très têtu : s'il a décidé que ça ne craint presque plus, il va "râler" et refusera de faire une nouvelle ordonnance pour le même traitement, sans la voir.
Il faut savoir qu'il n'est pas trop branché technologie car vieux jeu ^^ et à la base il est contre les téléconsult' car pour lui "rien ne vaut de voir la personne en vrai"... donc il n'en fait pas.

Le traitement c'est juste un médoc contre l'hypertension et un peu de cholestérol. Considérant que l'on a un vrai bon tensiomètre à la maison, c'est simple de la prendre si besoin (ok pas fait depuis trèèès longtemps). Considérant aussi que depuis des années le taux de cholestérol est bien et que niveau alimentation on fait tout pour que ça aille dans le bon sens depuis toutes ces années.

Mais voilà, trouver un nouveau médecin pour une ordonnance, qui ne connait pas ma mère et n'a pas son "dossier" ni de prise de sang récente (rien depuis décembre ou novembre), j'ai peur que l'on soit dans la mouise car introuvable ... ou il y a un espoir ? Quelqu'un a testé pour juste une ordo (je parle bien de nouveau médecin, pas de l'habituel) ?
Merci :)